至于另外一小半，除了苏陆这样完全听得懂不需要做笔记的，基本就是跑过来混时间的。
第一节课来到了最后十分钟，付教授说道：“接下来，我们来简单讨论一下欧式空间中的变换和线性变换。”
“我们先来证明一下一个小定理。”
设t是欧式空间v的一个变换，如果存在v的变换t＇使对v中任意a，β均有（ta，β）=（a，t＇β）……（1）.
则t是v的一个线性变换.
证明：首先，对，β，γ∈v，由（1）可得
（t（a+β），tγ）=（a+β，t＇tγ）
……
……
于是t（ka）-k（ta）=θ，从而又有t（ka）=k（ta）.
“因此，t是v的一个线性变换。”
“到此，我们证明完毕。”
付教授写完后，转过头来说道。
学生们懵逼的比之前更多了，之前懵逼的则麻木了。
嗯嗯，的确是简单地讨论一下。
老师您说得都对。