(17)半正定形式的平方和表示。实系数有理函数f(x1,…,xn)对任意数组(x1,…,xn)都恒大于或等于0,确定f是否都能写成有理函数的平方和?1927年阿廷已肯定地解决。
(18)用全等多面体构造空间。德国数学家比贝尔巴赫(ch)1910年,莱因哈特(re)1928年作出部分解决。
(19)正则变分问题的解是否总是解析函数?德国数学家伯恩斯坦(,1929)和苏联数学家彼德罗夫斯基(1939)已解决。
(20)研究一般边值问题。此问题进展迅速,己成为一个很大的数学分支。日前还在继读发展。
(21)具有给定奇点和单值群的fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。此问题属线性常微分方程的大范围理论。希尔伯特本人于1)于1957年分别得出重要结果。1)作出了出色贡献。
(22)用自守函数将解析函数单值化。此问题涉及艰深的黎曼曲面理论,1907年克伯(p.k)对一个变量情形已解决而使问题的研究获重要突破。其它方面尚未解决。
(23)发展变分学方法的研究。这不是一个明确的数学问题。20世纪变分法有了很大发展。